Matemáticas

Día: 11 de enero de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Claudi Alsina Català (Departamento de Estructuras en la Arquitectura, ETSAB, UPC)

El gran arquitecto Antoni Gaudí (1852-1926) fue un loco por la geometría: su creatividad se basó en muchos casos en su constante investigación sobre formas geométricas planas y espaciales, transformaciones geométricas y principios estructurales. Para "entender Gaudí" hay que saber ver los secretos geométricos que apoyan a sus espectaculares proyectos. En esta charla haremos una visita detallada a este secretos geométricos de Gaudí.

Día: 25 de enero de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC).

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Pere Grima Cintas (Departamento de Estadística e Investigación Operativa, UPC)

En esta sesión hablaremos de estadística, de qué es y para qué sirve. Veremos que muchas de las preguntas que nos hacemos para avanzar en el conocimiento sólo se pueden responder recogiendo y analizando datos y que por eso se usa la estadística. Discutiremos también las posibilidades de conocer las características de una población observando sólo una muestra y lo aplicaremos a la estimación del número de peces que hay en un lago o el número de taxis en una ciudad.

La segunda parte se hará en un aula informática y utilizaremos una hoja de cálculo para simular los resultados de estudios estadísticos. También comentaremos algunos problemas de cálculo de probabilidades.

Día: 1 de febrero de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC).

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Mireia López Beltran

A partir de los conocimiento propios del currículo de 4º de ESO sobre los conceptos de función y extremo relativos, resolveremos el siguiente problema, aparentemente simple: "A partir de un segmento dado AC encuentra un punto E entre A y C, por lo que AExEC sea máximo". Este problema lo planteó Fermat hacia el año 1630 y nos servirá para trabajar problemas de máximos y mínimos antes de la sistematización de la resolución de los problemas de optimización mediante el cálculo diferencial. Se potencia la visión geométrica y algebraica de la situación planteada y el uso de herramientas TIC (GeoGebra y EXCEL) para terminar de dar una visión completa de los problemas planteados. Una buena contextualización histórica y reflexión que ayudará a consolidar los problemas de optimización que se trabajan en 1º y 2º de bachillerato.

Día: 18 de enero de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC).

Sesión a cargo de: Sergi del Moral Carmona (Instituto-Escuela Las Viñas)

Idioma: Catalán

¿Se ha emocionado alguna vez viendo una película? ¿Cree que es posible emocionarse resolviendo problemas matemáticos? ¿Cree que es posible vibrar mientras respondemos preguntas ayudándonos de ideas y de herramientas matemáticas? En este taller haremos unas actividades algo especiales, os haréis preguntas, conjeturas, amaréis resultados, discutiremos a partir de vuestras propias ideas y buscaremos respuestas juntos.

Día: 29 de febrero de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas de la Universidad de Barcelona.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Alberto Herrero Izquierdo (INS Lluís Domènech i Montaner, Canet de Mar)

Nuestro sistema de numeración es decimal y posicional. Pero ¿hay alguna razón para que sea así? ¿No podría ser de alguna otra manera? Otras culturas han optado por sistemas de numeración diferente. Incluso hoy en día, las sociedades científicas docenales todavía proponen cambiarse a base 12. En esta sesión profundizaremos en los sistemas de numeración.

Dia: Dissabte 6 de març

Horari: 10h a 14h

Lloc: Facultat de Matemàtiques i Estadística de la UPC

Idioma: Català

Sessió a càrrec de: Santi Vilches i Maite Gorriz (INS Vilamajor, Sant Pere de Vilamajor. Inspecció a Catalunya Central)

La música ha estat un tret identitari ancestral de l'ésser humà que s'ha anat desenvolupant al llarg de totes les civilitzacions. La creació, l’evolució i l’afinació dels diferents instruments musicals s'ha convertit en una necessitat humana que ha generat un problema matemàtic obert. Els pitagòrics ja van intentar resoldre aquest problema proposant una solució que va ser qüestionada per Vincenzo Galilei. En aquesta sessió tornarem a qüestionar els cànons establerts i us encoratjarem a que feu la vostra pròpia proposta. Per fer-la no cal saber música sols cal tenir una mica d’imaginació i gaudir de la matemàtica i de la música. Durant la sessió podrem escoltar les vostres propostes matemàtiques. Que s'aixequi el teló!

Día: 7 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Josep Rey Nadal, Manel Udina Abelló y Enric Brasó (Enseñanza Secundaria -jubilados- y MMACA)

La sesión contendrá una presentación del Museo de matemáticas de Catalunya (MMACA). Por un lado, veremos cómo se generan físicamente algunas curvas como las epicicloides, hipocicloides y otros y estudiaremos algunos aspectos relevantes. Veremos aplicaciones a características de los movimientos planetarios. También se utilizará el GeoGebra para hacer generalizaciones. En la segunda parte de la sesión construiremos una escultura con 72 lápices. Se trata de la creación de G.W. Hart consistente en 4 prismas hexagonales entrecruzados que determinan con su intersección un dodecaedro rómbico.

Día: 14 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas y Estadística de la UPC).

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Carlos Giménez Esteban (Colegio San Gabriel, Viladecans)

El programa libre GeoGebra es una herramienta muy potente para trabajar diferentes partes de las matemáticas. Su dinamismo permite que sea un recurso muy útil para la comprobación de propiedades y conjeturas, así como para la resolución de problemas de todo tipo.

En este taller nos centraremos en la construcción de figuras geométricas dinámicas que permitan conjeturar y comprobar propiedades de carácter geométrico. Para empezar, haremos una introducción al programa. De este modo, quien no lo conozca, también podrá llegar a las construcciones propuestas.

Día: 21 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Universidad Rovira i Virgili

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Antonio Garijo Real

A pesar de que los objetos con una geometría compleja forman parte de la naturaleza y los científicos se han interesado en entenderlos desde siempre, los fractales han ganado presencia como objeto de estudio matemático en las últimas décadas, y especialmente desde la revolución los ordenadores que han permitido visualizar de forma más precisa.

En este taller proponemos una aproximación a los llamados fractales geométricos (o, si se quiere, perfectos) como el conjunto de Cantor, el triángulo de Sierpinski o la curva de Koch. Veremos cómo se construyen de forma recursiva y entenderemos su complejidad geométrica.

Día: 28 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Auditorio del Centro de Investigación Matemática (CRM), Campus de la UAB. Sala de actos.

Idioma: Inglés

Sesión a cargo de: Tim Myers (Centro de Investigación Matemática, UAB)

Responderemos a preguntas como ¿qué puede hacer que un equipo de fútbol gane?, ¿cómo parar que se forme hielo en la superficie del avión?, o bien algo tan importante como ¿qué podemos hacer para conservar los rinocerontes? Todas ellas son preguntas para las que un matemático puede encontrar una solución. Las matemáticas pueden ayudar a ingenierías y otras disciplinas a resolver necesidades industriales. Nos hemos acostumbrado a ver las matemáticas en lenguaje de otras ciencias, pero las matemáticas, como disciplina, también son importantes cuando se aplican. En esta charla intentaremos que veáis casos en los que tener un matemático trabajando en un problema puede marcar la diferencia.

Día: 18 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas de la Univ. de Barcelona.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Carles Dorce Polo (Departamento de Probabilidad, Lógica y Estadística, UB - INS Barres i Ones, Badalona)

Las ecuaciones que resolvemos hoy sin demasiada dificultad en secundaria no fueron producto de la inspiración de una persona en un día, sino que más bien son el resultado de siglos de aportaciones que fueron marcando el camino hasta lo que hacemos actualmente. Empezando por el antiguo Egipto, empezaremos a resolver ecuaciones de 1º grado y, con la ayuda de la geometría, unas cartulinas, una regla, tijeras y pegamento, resolveremos la ecuación de segundo grado tal como la pensaron los árabes del siglo VIII-IX, y la de tercer grado siguiendo las ideas de unos talentosos profesores italianos del siglo XVI. El siglo VIII, Bagdad se convirtió en el centro cultural mundial y dentro de la gran cantidad de científicos y filósofos que llegaron destacó el nombre de Muhammad b. Musa al-Khwarizmi, quien no sólo introdujo las cifras indias dentro del mundo árabe sino que también escribió un libro de álgebra que pasaría a la posteridad. El siguiente paso lógico fue el de resolver la ecuación de tercer grado pero las únicas tentativas árabes no dieron ninguna solución numérica y, durante la Edad Media, sólo el italiano Fibonacci fue capaz de resolver una.

Esto no podía quedar así y, durante el Renacimiento, Bologna, Milán y Venecia fueron el escenario de una de las disputas matemáticas más interesante de la historia. ¿Cómo pensaron en una fórmula universal para poder resolver definitivamente uno de los problemas más candentes del momento? En todo este proceso, nos acompañarán las vidas y anécdotas de unos personajes que pusieron una nota brillante en esta sinfonía matemática.

Día: 25 de abril de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas de la Univ. de Barcelona.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Arturo Vieiro Yanes (Departamento de Matemática Aplicada y Análisis, UB)

La mecánica celeste intenta describir los movimientos de los cuerpos celestes (planetas, asteroides, satélites naturales o artificiales, etc) bajo la acción de fuerzas gravitatorias mutuas. Más allá de su formalismo matemático, hoy en día las ideas básicas de la mecánica celeste se aplican a la descripción de las reacciones químicas, del movimiento de partículas atómicas, a los modelos en climatología,... y, evidentemente, la astrodinámica, que permite los viajes espaciales. Introduciremos los conceptos básicos que permiten describir el movimiento de los planetas y explicaremos sus consecuencias en el movimiento planetario. En el taller trabajaremos algunos conceptos elementales relacionados con el diseño de trayectorias en misiones espaciales. Con la ayuda de software informático visualizaremos las órbitas del problema de 2 cuerpos y como aplicación comentaremos algunos aspectos de la misión Cassini-Huygens, que tiene como objetivo principal recoger información de Saturno, sus anillos y lunas.

Día: 9 de marzo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas de la Univ. de Barcelona.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Miquel López Panadero (INS Gabriel Ferrater, Reus)

El desarrollo y el nivel de aplicación que la Bioestadística ha experimentado en los últimos años ha sido espectacular. Este progreso está íntimamente relacionado al desarrollo, por una parte, de la computación y por otra parte, un cambio de actitud por parte de todos los profesionales del área de las Ciencias de la Salud. Se ha evolucionado hacia una sociedad científica donde la investigación ha pasado a formar parte esencial de la tarea diaria. El interés por descubrir nuevos procedimientos a través de la experiencia acumulada, ha sido determinante en la necesidad de que todos los profesionales de la salud se vean inmersos en la formación y en el aprendizaje de técnicas básicas de metodología de investigación y en el análisis de datos.

En esta sesión trataremos cuáles son las herramientas estadísticas que un profesional de la salud utiliza en su área de trabajo. Los contenidos de la sesión, dividida en tres bloques, los podemos resumir en:

- Conceptos básicos de la Estadística descriptiva, en su función de resumir, presentar y comunicar los resultados de cualquier estudio, así como las técnicas de extrapolación de las conclusiones de una población, a partir de lo verificado en una muestra representativa de esta.

- Nociones básicas de aspectos como probabilidad, variable aleatoria, etc para, a continuación, centrarnos en pruebas de diagnóstico (aplicación del teorema de Bayes), sensibilidad y especificidad y por último, hablar del valor predictivo de una prueba.

- Concepto de inferencia estadística donde se harán previsiones de la población sometida a estudio.

Día: 16 de mayo de 2020

Horario: 10h a 14h

Lugar: Facultad de Matemáticas de la Univ. de Barcelona.

Idioma: Catalán

Sesión a cargo de: Anton Aubanell Pou (Enseñanza Secundaria y Dept Matemática Aplicada y Análisis, UB (jubilado), MMACA), Sergi Múria Maldonado (Enseñanza Secundaria y Dept Matemática Aplicada y Análisis, UB), Jordi Font González y Francesc Massich.

Esta sesión nos invitará a hacer un recorrido por varias experiencias matemáticas que tienen en común el hecho de partir de materiales manipulables: utilizaremos hilos para medir distancias sobre mapas, construir el punto de Fermat de un triángulo con regla y compás y también haciendo burbujas de jabón (... ¿dará igual?), clavando chinchetas intentaremos hacer razonamientos dentro de una geometría sorprendente donde las "circunferencias" quizás no serán redondas, descubriremos cónicas doblando papel, intentaremos averiguar algún secreto del azar tirando monedas y hasta todo nosotros nos convertiremos en materiales para hacer matemáticas.